전도(conduction)와 푸리에 열전도 법칙(Fourier's law of heat conduction)

전도는 물질의 입자들 사이의 상호 작용에 의해 일어난다. 

(상대적) 고에너지 입자에서 인접한 저에너지 입자로 에너지가 이동한다. 

전도는 고체, 액체, 기체 세 가지 상태 모두에서 일어날 수 있다. 

액체와 기체의 경우 전도는 분자들의 무작위 움직임(random motion)에 의한 입자 간 충돌로 인해 일어난다. 

고체의 경우, 

1) 격자(lattice) 내의 원자 또는 분자의 진동

2) 자유 전자에 의한 에너지 전달에 의해 전도가 일어난다. 

(아래에서 더 자세히 다룰 것이다.)

 

한편, 전도와 관련된 물리량인 열전도율(rate of heat conduction)은 다음과 같이 계산한다.

이 식을 미분 형태로 바꿀수 있다.

-가 붙은 이유는 열은 온도가 감소하는 방향으로 이동하기 때문이다. 

다시 말해, 열전도율의 부호를 x가 증가하는 방향과 같다.

위 그림을 정면에서 바라볼 경우

따라서, 1차원 정상 상태에서 푸리에 열전도 법칙은 다음과 같다.

이제 기체와 액체, 고체에서의 열전도에 대해 더 자세히 알아보자.

1. 기체와 액체

온도는 분자의 운동 에너지를 나타낸 물리량이다. 기체와 액체의 운동 에너지의 근원은 분자의 진동과 회전 운동에 의한 무작위 움직임이다. 서로 다른 운동 에너지를 가진 두 분자가 충돌할 경우, 더 많은 에너지를 가진(높은 온도의) 분자에서 더 적은 에너지를 가진(낮은 온도의) 분자로 운동 에너지가 이동한다. 고전 역학을 공부했다면 속도가 다른 두 탄성체가 충돌하면 더 빠른 탄성체의 운동 에너지가 더 느린 탄성체로 이동한다는 것을 알고 있을 것이다. 입자 간 충돌도 이와 유사하다.

 

2. 고체 

앞서 말했듯 고체에서의 열전도는 두 효과에 의한 것이다.

1) 고체의 경우 각 입자는 상대적으로 고정된 위치에서 주기적 운동을 한다. 따라서 격자 구조 내 입자의 진동이 발생하고, 이로 인해 운동 에너지가 생긴다.

2) 고체 내 자유 전자에 의해 에너지가 전달된다. 

고체의 열전도도는 이 두가지 성질(격자 요소, 전자 요소)에 의해 결정된다. 순수한 금속의 열전도도는 주로 자유 전자 요소에 의한 것이며, 비금속의 열전도도는 격자 요소에 의한 것이다. 

또한 열전도도의 격자 요소의 경우 입자의 배열에 큰 영향을 받는다. 

예를 들어 매우 정렬된 결정 격자 구조로 이루어진 다이아몬드(2300 W/m·K)는 순수한 금속(은: 429W/m·K)보다 열전도도가 훨씬 높다.